Kétségtelen, hogy [a pápa] még hitbeli
kérdésekben is tévedhet; akkor, ha saját
véleményére vagy döntésére támaszkodva
eretnekséget tanít. Az igazság az, hogy sok
római pápa eretnek volt.
VI. Hadrián pápa, 1523.
A pápaság olyan nagy jelentőséggel bír, hogy érdemes legitimitását alaposabban is megvizsgálni. Rendkívüli jelentőségű az az állítás, hogy a pápák tévedhetetlenek, amikor erkölcsi vagy dogmatikai kérdésekben szólnak az egész egyházhoz. Ha a pápák mégsem tévedhetetlenek, akkor a római katolikus egyház elvesztette egyedülálló vezető szerepét és apostoli tekintélyét. Maguk a pápák is (pl. VI. Hadrián, akitől az előző idézet való) tagadták, hogy ők vagy bármelyik más pápa tévedhetetlen lenne. Miért is ne higgyünk nekik?
VI. Hadrián pápa kijelentése még ennél is tovább megy. Ha sok pápa eretnek volt, akkor az eggyel több ok arra, hogy miért nem lehet szó a „Péterig visszavezethető apostoli folytonosság” töretlen vonaláról. Nemcsak arról van szó, hogy kiderül egy emberről, hogy nem tévedhetetlen, hanem arról, hogy az eretnekség a római katolikus teológiában halálos bűnnek számít. A hivatalos római katolikus Egyházi törvénykönyv (az egyházi zsinatok kánonjainak és határozatainak törvénybe foglak formája) kimondja, hogy az eretnekség következménye az azonnali és automatikus kiközösítés. Egy eretnek, megtagadja a hitet, és kizárja magát az egyházból.
Ezért egy eretnek pápa még az egyház tagja sem lehet, nemhogy a feje. Következésképpen egy eretnek, még ha pápa is, nem adhatta át az apostoli tekintélyt utódjának. A pápák listáján számos eretnek is van, akiket mind a zsinatok, mind a többi pápák eretneknek nyilvánítottak.
Nem csoda, hogy az apostoli utódlás és a pápai tévedhetetlenség dogmáit csak több száz évvel Péter halála után mondták ki! Az történt, hogy a pápák még nagyobb hatalomra akartak szert tenni, így uralkodóknak és egész nemzeteknek kezdtek parancsolni. Szükség volt tehát arra, hogy igazolják arrogáns és elnyomó önkényuralmukat. Már korábban kijelentették, hogy ők „Isten képviselői” és Krisztus helytartói, de ez nem volt elég. Szükségszerűen tévedhetetlenségüket is
elkezdték hangsúlyozni.