Péternek nem adatott különleges hatalom
Azt a különleges hatalmat és tekintélyt, amit a római katolikus pápák Péter állítólagos utódjaiként maguknak követelnek, Péter soha nem gyakorolta. Leveleiben az egyenlőségre buzdít, és nem parancsol senkinek mint neki alárendeltnek: „A köztetek lévő presbitereket kérem én, a presbitertárs” (1 Péter 5,1). írásaiból nem tűnik ki, hogy bármilyen magasztos egyházi méltóság vagy hatalom birtokában lett volna. Önmagát egyszerűen „a Krisztus szenvedésének tanúja”-ként nevezi meg (lPéter 5,1) a többi apostollal együtt, akik mind „szemlélői voltunk az Ő nagyságának” (2Péter 1,16). Semmilyen különleges tekintélyre nem tart igényt, egyszerűen a többi apostol között foglalja el helyét.
Az „apostoloknak és a véneknek” az összejövetele Jeruzsálemben i.sz. 45-50-ben, amiről az Apostolok cselekedetei 15. részének 4-29. verseiben olvashatunk, Pál és nem Péter kezdeményezése volt. (Ez nem az „első egyházi zsinat”, ahogyan ezt ma sokan állítják. Akkor nem volt hierarchia az egyházban, nem voltak messziről érkezett küldöttek, a jelenlevők mindegyike Jeruzsálemben tartózkodott.) Sőt, Jakab és nem Péter volt a vezető. Péter elsősorban tapasztalatát összegezte azzal kapcsolatosan, hogy először vitte az evangéliumot a pogányokhoz, azonban Jakab nyilatkozata volt az, ami végül is az Antiókhiába küldött levélnek végül az alapja lett.
Később Péter visszatért a pogányoktól való hagyományos zsidó elkülönülésre. Ennek lett a következménye az, hogy Pál, akinek sokkal inkább köszönhető az Újszövetség nagy része, mint Péternek, és akinek a szolgálata is sokkal kiterjedtebb volt Péter szolgálatánál, nyilvánosan megfeddte Pétert az általa elkövetett hibákért (Galata 2,11-14). Az tehát nyilvánvaló, hogy Péter nem úgy cselekedett, mint egy pápa, és az is, hogy mások sem tekintették őt annak.